1.2、模型建立 ：
  天然氣在孔板中的流動，雷諾數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值，流動處于湍流狀態(tài)。湍流是一種三維非穩(wěn)態(tài)、有旋的高度復(fù)雜不規(guī)則流動。在湍流中流體的各種物理參數(shù)，如速度、壓力、溫度等都隨時間和空間發(fā)生隨機(jī)的變化，但仍然滿足 N-S 方程組，既流動參數(shù)滿足質(zhì)量守恒，動量守恒，能量守恒三大基本定律。為了考察脈動的影響，目前廣泛采用的是 Reynolds 時均 N-S 方程[10-11]。
  關(guān)于湍流運(yùn)動與換熱的數(shù)值計算，是目前計算流體力學(xué)與計算傳熱學(xué)中困難***多因而研究***活躍的領(lǐng)域之一。RNG  κ-ε 模型是針對充分發(fā)展的湍流有效的，即高雷諾數(shù)的湍流計算模型。近來對 κ-ε 模型的各種改進(jìn)取得了更好的應(yīng)用效果，特別是 RNG κ-ε 模型被廣泛的應(yīng)用于模擬各種工程實際問題。該模型已被廣泛的應(yīng)用于邊界層型流動、管內(nèi)流動、剪切流動、平面斜沖擊流動、有回流的流動、三維邊界層流動、漸擴(kuò)、漸縮管道內(nèi)的流動及換熱并取得了相當(dāng)?shù)某晒Γ虼朔治隹装鍍?nèi)流場時采用 RNG κ-ε 模型[12-13]。 
  在 CFD 計算時，為了獲得較高的精度，需要加密計算網(wǎng)格，在近壁面處為快速得到解，就必須將 κ-ε 模型與結(jié)合準(zhǔn)確經(jīng)驗數(shù)據(jù)的壁面函數(shù)法一起使用，且將離壁面***近的一內(nèi)節(jié)點位于湍流的對數(shù)律層之中，如圖 2 所示[14]。

 
圖 2  壁面內(nèi)節(jié)點設(shè)置

1.3、模型求解：
1.3.1、方程離散：
  對于控制孔板中氣體流動的偏微分方程組及湍流模型，由于其解析解目前還不能解出，因而必須采用數(shù)值計算才能分析孔板中的氣體流動。要進(jìn)行數(shù)值模擬首先要將控制方程離散成節(jié)點上的代數(shù)方程。
 在對孔板內(nèi)流場模擬中，為減少計算量同時提高計算的精度，對流項采用二階迎風(fēng)格式離散。擴(kuò)散項采用中心差分格式離散[15-16]。
 控制方程離散格式采用全隱式耦合求解，同時求解連續(xù)性方程、動量方程、能量方程、狀態(tài)方程的耦合方程組，然后再逐一求解湍流 κ 方程、ε 方程等標(biāo)量方程。

1.3.2 、數(shù)值計算算法：

圖 3  耦合求解方法流程圖
  采用時間相關(guān)法求解三維的孔板流場。將偏微分方程用控制體積法離散為代數(shù)方程后，求解數(shù)值解有兩種方法：分離求解法和耦合求解法。由于分離求解法常用于不可壓、Ma＜2 的流動問題，本文在數(shù)值求解時，采用二階迎風(fēng)格式對連續(xù)方程、動量方程和能量方程進(jìn)行耦合求解，接著再求解湍流輸運(yùn)方程；這種耦
 合求解方式對于孔板內(nèi)的超聲速流場結(jié)構(gòu)的捕捉至關(guān)重要，求解過程如圖3 所示。時間上采用Runge-Kutta 4 階精度進(jìn)行迭代計算，
直到流場計算趨于穩(wěn)定則認(rèn)為計算收斂。
 
2、實例：
 某配氣站孔板 J-4 在日常生產(chǎn)中常出現(xiàn)用戶無生產(chǎn)時流量曲線波動較大，測量值失真的現(xiàn)象。現(xiàn)場分析發(fā)現(xiàn)，二次調(diào)壓后，由于輸出端城區(qū) CNG 站用氣量小且用氣不穩(wěn)定，造成匯管出口端天然氣回流現(xiàn)象，對下游孔板計量精度造成較大影響。為了深入分析孔板流量計計量誤差產(chǎn)生原因，需要對孔板內(nèi)流場進(jìn)行細(xì)致深入的分析研究。該配氣站主要工藝流程如圖 4 所示：

2.1、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)該配氣站主要參數(shù)：：
 
(1)調(diào)壓閥 T-3、T-4：DN50；進(jìn)口壓力：2.0~3.0 MPa；出口壓力：0.8 MPa。
(2)J-2：DN150 孔板閥，日用氣量：5×104 m3/d。
(3)J-3：DN50 速度式流量計，日用氣量：0.2×104 m3/d。 (4)DN100 孔板流量計幾何尺寸如表 1 所示：
表 1  DN100 孔板幾何尺寸
 
Tab.1 DN100 orifice plate geometry
 

 
2.2、求解設(shè)置：
 按實際幾何尺寸建立模型時，考慮到上游出現(xiàn)回流，流動不均勻，不可應(yīng)用軸對稱方式建立模型，而直接建立標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計 D 和 D/2 取壓時的三維實體模型，上游管段取 20D，下游管段取 10D，在壁面進(jìn)行邊界層處理，邊界層共 5 層，設(shè)置比例為 1.1。上游管道沿軸向網(wǎng)格以 1.1 的比例由密變疏，下游管道以同樣的比例，由密變疏。***后采用 cooper 格式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，***終得到 D100 孔板流量計計算網(wǎng)格如圖 5 所示：
  

2.3、流量分配對孔板計量影響分析：
  為研究流量分配對孔板計量的影響，需要對回流發(fā)生時孔板內(nèi)流場進(jìn)行細(xì)致深入的分析，據(jù)二級匯管內(nèi)脈動回流的分析，當(dāng)流量增至總流量的 20 %時，有漩渦存在，但已不影響下游孔板計量。當(dāng)西城區(qū) CNG 流量小于總流量的 10  %時，在當(dāng)前壓力條件及匯管結(jié)構(gòu)下必然產(chǎn)生回流現(xiàn)象。而工作壓力對回流的形成幾乎無影響，因此令二級匯管入口流量為 54686  m3/d，分析當(dāng)西城區(qū)CNG 管道流量分別為二級匯管入口總流量的 0 %，1 %，3 %，5 %，7 %，9 %工況下，回流對孔板流量計計量的影響分析。
  根據(jù)所計算結(jié)果及孔板穩(wěn)定流動時計算得到的流出系數(shù) C，根據(jù)壓差 ΔP 及流出系數(shù)計算得到當(dāng)西城區(qū) CNG 管道實際輸量 qυ’與孔板計量輸量 qυ的誤差關(guān)系如表 2 所示：  

  根據(jù)西城區(qū) CNG 管輸量的不同，孔板計量誤差也不同，兩者之間對應(yīng)變化規(guī)律如圖 7 所示，由圖可見，隨著西城 CNG 管輸量的上升，誤差迅速減小，當(dāng)管輸量超過匯管入口流量的 10 %后，測量值與實際流量的相對誤差小于 15 %，回流渦旋縮小到已無法影響到孔板流量計內(nèi)部流場；孔板流量計計算公式得到流量與實際流量的相對誤差隨著西城 CNG 管輸量的增加而減小，并近似滿足指數(shù)衰減趨勢。   

 圖 7   孔板流量計計量誤差與管輸量百分比對應(yīng)關(guān)系