油庫(kù)質(zhì)量流量計(jì)現(xiàn)場(chǎng)檢定測(cè)量不確定度評(píng)定
摘要：使用靜態(tài)容積法油流量標(biāo)準(zhǔn)裝置對(duì)油庫(kù)中用于成品油貿(mào)易計(jì)量的科里奧利質(zhì)量流量計(jì)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)檢定， 通過分別評(píng)定流量計(jì)測(cè)量重復(fù)性、計(jì)量溫度下的油品體積、體積修正系數(shù)和油品計(jì)重密度 4 個(gè)分量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，合成得到被檢流量計(jì)相對(duì)誤差的測(cè)量不確定度。 根據(jù)測(cè)量不確定度評(píng)定結(jié)果可知，該靜態(tài)容積法油流量標(biāo)準(zhǔn)裝置符合計(jì)量檢定系統(tǒng)表和檢定規(guī)程的相關(guān)要求，可以用于油庫(kù)準(zhǔn)確度等級(jí) 0.2 級(jí)及以下質(zhì)量流量計(jì)的現(xiàn)場(chǎng)檢定。
科里奧利質(zhì)量流量計(jì)是一種直接式質(zhì)量流量?jī)x表，它具有準(zhǔn)確度高、穩(wěn)定性好、量程比大、介質(zhì)適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)， 且不受被測(cè)介質(zhì)物理參數(shù)和管內(nèi)流體流動(dòng)狀態(tài)的影響，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)質(zhì)量流量直接測(cè)量[1]， 廣泛應(yīng)用于油庫(kù)中成品油的計(jì)量。 依據(jù) JJG 1038—2008《科里奧利質(zhì)量流量計(jì)檢定規(guī)程》，使用靜態(tài)容積法油流量標(biāo)準(zhǔn)裝置， 利用分項(xiàng)組合法對(duì)成品油貿(mào)易結(jié)算用科里奧利質(zhì)量流量計(jì)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)檢定， 并就被檢流量計(jì)示值誤差的測(cè)量不確定度進(jìn)行評(píng)定。
1、概述：
1）測(cè)量依據(jù)：JJG 1038—2008《科里奧利質(zhì)量流量計(jì)檢定規(guī)程》。
2）環(huán)境條件：環(huán)境溫度一般為 5~45 ℃，相對(duì)濕度一般為 35%~95%，大氣壓力一般為 86~106 kPa。
3）測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：二等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器（容積為 2 000
L），數(shù)字防爆溫度計(jì)（分度值為 0.1 ℃），工作用玻璃液體溫度計(jì)（分度值為 0.1 ℃），二等標(biāo)準(zhǔn)石油密度計(jì)，秒表（分度值為 0.01 s）。
4）測(cè)量對(duì)象：科里奧利質(zhì)量流量計(jì)（0.2 級(jí)）。
5）測(cè)量介質(zhì)：成品油。
6）測(cè)量方法：在規(guī)定的環(huán)境條件下，按照檢定規(guī)程規(guī)定的測(cè)量程序， 以油庫(kù)工況下固定的發(fā)油流量點(diǎn)發(fā)油，測(cè)量 3 次，計(jì)算得到被檢流量計(jì)的相對(duì)示值誤差。
2、數(shù)學(xué)模型及不確定度傳播率：
2.1、數(shù)學(xué)模型：
為使測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定過程更具邏輯性， 采用分步的方式構(gòu)建數(shù)學(xué)模型[2-3]。
1）數(shù)學(xué)模型 1，計(jì)量溫度下的油品體積（Vt）：
Vt=V·s [1+βs(ts-20)] （1）
2）數(shù)學(xué)模型 2,油品在 20 ℃下的標(biāo)準(zhǔn)體積（V20）：
V20=Vt ·VCF （2）
3）數(shù)學(xué)模型 3，考慮空氣浮力修正后的油品計(jì)量密度（ρ）：
ρ=ρ20-0.001 1 （3）
4）數(shù)學(xué)模型 4，油品在空氣中的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)重質(zhì)量
（Qs）：
Qs=V20·ρ （4）
5）數(shù)學(xué)模型 5，流量計(jì)相對(duì)誤差（E）：
E= Q-Qs ×100% （5）
Qs
式中：Vs 為標(biāo)準(zhǔn)金屬量器讀出容積，L；βs 為標(biāo)準(zhǔn)金屬量器的體膨脹系數(shù)，℃-1；ts 為標(biāo)準(zhǔn)金屬量器處液體溫度 （計(jì)量溫度），℃；VCF 為體積修正系數(shù)；
ρ20 為油品在 20 ℃下的標(biāo)準(zhǔn)密度，g/cm3；Q 為被檢流量計(jì)累積質(zhì)量流量，kg。
2.2、不確定度傳播率：
不確定度傳播率計(jì)算如下：
3、各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：
3.1、計(jì)量溫度下油品體積的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度：
依據(jù)數(shù)學(xué)模型 1 計(jì)算下列參數(shù)[4-8]。
3.1.1、 標(biāo)準(zhǔn)器引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u （V ）
依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)器的檢定證書和 JJG 2024—1989《容量計(jì)量器具檢定系統(tǒng)》規(guī)定，二等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器的擴(kuò)展不確定度為 2.5×10-4，k=3。 因此：
u （V ）= 2.5×10-4 =0.833×10-4。
r s 3
相對(duì)靈敏系數(shù)為：cr(l-1)= 墜Vt ·Vs =1。
墜Vs V
3.1.2、標(biāo)準(zhǔn)器體膨脹系數(shù)引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 ur（βs）
標(biāo)準(zhǔn)金屬量器的體膨脹系數(shù) βs=50×10-6 ℃-1，查資料，其不確定度為 5×10-6 ℃-1，符合均勻分布。 因
此：ur（βs）= U =0.057 7。
βs 姨3
依據(jù)檢定經(jīng)驗(yàn)，考慮氣候條件影響，檢定時(shí)油庫(kù)發(fā)油溫度控制在（20±10）℃范圍內(nèi)。 取極限溫度值： ts＝30 ℃。
相對(duì)靈敏系數(shù)為：
cr(l-2)= 墜Vt · βs = β·s (ts-20) =5.00×10-4。
墜βs Vt 1+β·s (ts-20)
3.1.3、油溫引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 ur（ts）
依據(jù)數(shù)字溫度計(jì)的校準(zhǔn)證書， 溫度測(cè)量值的擴(kuò)展不確定度為 0.2 ℃，k=2。 取極溫度限值：ts＝30 ℃。
ur（ts）= 30×2 =3.3
相對(duì)靈敏系數(shù)為：
cr(l-3)= 墜Vt · ts = β·s ts =1.50×10-3。
墜ts Vt 1+β·s (ts-20)
3.1.4、相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ur（Vt）
由數(shù)學(xué)模型 1 得到相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ur（Vt）：ur（Vt）= 姨cr(l-1)ur (Vs)+cr(l-2)ur (βs)+cr(l-3)ur (ts)=0.883×10-4。
3.2、密度測(cè)量和密度相關(guān)參數(shù)不確定度分析
依據(jù) GB/T 1884—2000 標(biāo)準(zhǔn)中的方法， 使用二等標(biāo)準(zhǔn)石油密度計(jì)和工作用玻璃液體溫度計(jì)， 分別測(cè)量油品的視密度（ρ′）和試驗(yàn)溫度（t′），并查 GB/T
1885—1998 標(biāo)準(zhǔn)中表 59B 得到油品 20 ℃下的標(biāo)準(zhǔn)式中：c1= 墜E = 1 ；c2= 墜E =- Q ，則密度（ρ20）。 使用數(shù)字溫度計(jì)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)金屬量器內(nèi)油
溫（ts），查 GB/T 1885-1998 標(biāo)準(zhǔn)中表 60B 得到體積修正系數(shù) VCF。 為減小因查表所引起的誤差，查表所得的標(biāo)準(zhǔn)密度（ρ20）和體積修正系數(shù) VCF 均使用雙線性內(nèi)插法求得。
3.2.1、油品視密度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u（ρ′）
1）二等標(biāo)準(zhǔn)石油密度計(jì)的修正值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u（ρ1）。 在油品密度測(cè)量時(shí)，密度計(jì)讀數(shù)需要修正，依據(jù)檢定證書（校準(zhǔn)證書），其修正值的擴(kuò)展不確定度 U=0.000 20 g/cm3，k=2。 因此：
u（ρ1）= 0.000 20 =0.000 10 g/cm3 。
2）密度計(jì)估讀引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u（ρ2）。二等標(biāo)準(zhǔn)石油密度計(jì)的分度值為 0.000 5g/cm3，GB/ T 1884—2000 要求的讀數(shù)間隔為分度值的 1/5， 按均勻分布計(jì)算。 因此：0.000 1 u（ρ2）= =5.77×10-5 g/cm3 。姨3
3）密度計(jì)傾斜讀數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量
u（ρ3）。 按照 JJG 86—2011 《標(biāo)準(zhǔn)玻璃浮計(jì)檢定規(guī)程》的規(guī)定，浮計(jì)干管與液面間的垂直偏差不得大于
0.1 個(gè)分度值，服從均勻分布。 因此：
0.000 05
u（ρ3）= =2.89×10-5 g/cm3 。
姨3
4）密度計(jì)測(cè)量過程中油液溫度變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u（ρ4）。 GB/T 1884—2000 規(guī)定，測(cè)量過程中油液溫度***大變化為 0.5 ℃。 油液溫度變化
引起的密度計(jì)示值變化為：Δρ=ρ′·Δt·β ， 服從均勻
分布。 其中 ρ′取常用石油密度計(jì)的***大刻度 0.850
g/cm3，Δt 取***大允許溫度變化 0.5 ℃，βM 為密度計(jì)體膨脹系數(shù) 25×10-6 ℃-1。u（ρ ）= 0.850×0.5×25×10-6 =6.13×10-6 g/cm3。
5）密度計(jì)修正引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u（ρ5）。
依據(jù) GB/T 1884—2000 要求， 對(duì)觀察到的密度計(jì)讀數(shù)進(jìn)行修正后， 記錄到 0.000 1 g/cm3。 修約間隔為0.000 05 g/cm3，服從均勻分布。 因此：.000 05=
6）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u（ρ′）。 計(jì)算結(jié)果如下：
u（ρ′）= 姨u2( ρ1)+u2( ρ2)+u2( ρ3)+u2( ρ4)+u2( ρ5)
=1.23×10-4 g/cm3 。
7）擴(kuò)展不確定度 U（ρ′）。 油品視密度的擴(kuò)展不確定度為：U（ρ′）≈0.000 3g/cm3，k=2。
3.2.2 試驗(yàn)溫度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u（t′）
1）工作用玻璃液體溫度計(jì)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u（t1）。 在油品試驗(yàn)溫度測(cè)量時(shí)，溫度計(jì)讀數(shù)需
要修正，依據(jù)檢定證書（校準(zhǔn)證書），其修正值的擴(kuò)展
不確定度為U=0.06 ℃，k=2。 因此：
u（t ）= 0.06 =0.03 ℃。
2
2）溫度計(jì)讀數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u（t2）。依據(jù) GB/T 1884—2000 要求， 溫度計(jì)讀數(shù)時(shí)記錄溫度接近到 0.1 ℃。假設(shè)近似取值間隔為 0.05 ℃，服從
均勻分布。 因此：
u（t2）= 0.0 5 =0.029 ℃。
姨3
3）溫度計(jì)修正引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u（t3）。依據(jù) GB/T 1884—2000 要求， 對(duì)觀察到的溫度計(jì)讀數(shù)進(jìn)行修正后， 記錄到接近 0.1 ℃。 修約間隔為
0.05 ℃，服從均勻分布。 因此：
u（t3）= 0.05 =0.029 ℃ 。
姨3
4）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u（t′）。 計(jì)算結(jié)果如下：
u（t′）= 姨u2( t )+u2( t )+u2( t ) =0.051 ℃。
5）擴(kuò)展不確定度 U（t′）。 試驗(yàn)溫度的擴(kuò)展不確定度為：U（t′）≈0.1 ℃，k=2。
3.2.3 標(biāo)準(zhǔn)密度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u（ρ20）
假設(shè)油品的視密度取值與 GB 19147—2016 和GB 17930—2016 標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定相同，則車用柴油和車用汽油標(biāo)準(zhǔn)密度分別為 0.810~0.850 g/cm3 和 0.720
~0.775 g/cm3。 假設(shè)試驗(yàn)溫度取值和油庫(kù)發(fā)油時(shí)的溫度范圍相同，為（20±10） ℃。
1）試驗(yàn)溫度測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ut（ρ20）。根據(jù)上述計(jì)算，試驗(yàn)溫度的擴(kuò)展不確定度為 0.1 ℃。查 GB/T 1885—1998 表 59B,得到由此引入的標(biāo)準(zhǔn)密度***大變化為 0.000 1 g/cm3，服從均勻分布。 因此：
ut（ρ20）= 0.00 0 1 =5.77×10-5 g/cm3。
姨3
2）視密度測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 uρ′（ρ20）。 根
據(jù)上述計(jì)算，視密度的擴(kuò)展不確定度 0.000 3 g/cm3。
查 GB/T 1885—1998 表 59B,得到由此引入的標(biāo)準(zhǔn)密度***大變化為 0.000 3 g/cm3，服從均勻分布。 因此：
uρ′（ρ20）= 0.000 3 =1.73×10-4 g/cm3。
姨3
3） 標(biāo)準(zhǔn)密度計(jì)重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量
uρ20（ρ20）。 參照標(biāo)準(zhǔn) GB/T 1884—2000，兩次測(cè)量結(jié)果的極差***大為 0.000 2 g/cm3。 ***終測(cè)量結(jié)果取兩次測(cè)量結(jié)果的平均值。 因此：
uρ20（ρ20）= 0.000 2 =1.25×10-4 g/cm3 。
uρ20（ρ20）。 參照標(biāo)準(zhǔn) GB/T 1884—2000，兩次測(cè)量結(jié)果的極差***大為 0.000 2 g/cm3。 ***終測(cè)量結(jié)果取兩次測(cè)量結(jié)果的平均值。 因此：
uρ20（ρ20）= 0.000 2 =1.25×10-4 g/cm3 。
1.13× 姨2
4） 
合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u（ρ20）。 計(jì)算結(jié)果如下：
u（ρ
）= 姨u 2（ρ
）+u 2（ρ
）+u
2（ρ ）
=2.21×10-4 g/cm3 。
擴(kuò)展不確定度 U（ρ20）
）= 姨u 2（ρ
）+u 2（ρ
）+u
2（ρ ）
=2.21×10-4 g/cm3 。
擴(kuò)展不確定度 U（ρ20）
5） 標(biāo)準(zhǔn)密度的擴(kuò)展不確
定度為：U（ρ
20）≈0.000 5 g/cm3， k=2。
20）≈0.000 5 g/cm3， k=2。
3.2.4 油品計(jì)重密度的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ur（ρ）
由數(shù)學(xué)模型 3，可知：u（ρ）=u（ρ20），因此測(cè)量點(diǎn)的***大相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：
由數(shù)學(xué)模型 3，可知：u（ρ）=u（ρ20），因此測(cè)量點(diǎn)的***大相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：
ur（ρ）=
u（ρ20）
ρ
= u（ρ20） =
ρ20–0.001 1
2.21×10-4
0.720-0.001 1
=3.08×10-4。
3.2.5體積修正系數(shù)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ur(VCF )
依據(jù)油品的標(biāo)準(zhǔn)密度（ρ20） 和計(jì)量溫度（ts）， 查
GB/T 1885—1998 表 60B 得到體積修正系數(shù) VCF。
1）試驗(yàn)溫度測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ut(VCF )。數(shù)字溫度計(jì)的擴(kuò)展不確定度 0.2 ℃。查 GB/T 1885—
1998 表 60B 得到由此引入的體積修正系數(shù)的***大變化為 0.000 32，服從均勻分布。 因此：
ut(VCF )= 0.000 32 =0.000 18。
姨3
2）標(biāo)準(zhǔn)密度測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 uρ(VCF )。根據(jù)上述計(jì)算， 標(biāo)準(zhǔn)密度的擴(kuò)展不確定度 0.000 5
g/cm3。 查 GB/T 1885—1998 表 60B 得到由此引入的體積修正系數(shù)的***大變化為 0.000 03， 服從均勻分布。 因此：
uρ(VCF )= 0.000 03 =0.000 02 。
姨3
3）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(VCF )，計(jì)算結(jié)果如下：
u（VCF）= 姨u 2(VCF )+u 2(VCF ) =0.000 19。
4）體積修正系數(shù)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ur(VCF )。體積修正系數(shù)的***大變化是在標(biāo)準(zhǔn)密度 0.720 g/m3， 計(jì)量溫度 10 ℃附近取得。 因此：
ur(VCF )= 0.000 19 =1.83×10-4 。
1.012 70
3.3、油品在空氣中的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)重質(zhì)量引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ur（Qs）
由數(shù)學(xué)模型 2、3、4，可得：Qs=V20·ρ=V·tVCF·ρ。
相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ur（Qs）為：
ur（Qs）= 姨u 2(Vt)+u 2(VCF )+u 2( ρ) =3.69×10-4。
3.4、被檢流量計(jì)累積質(zhì)量流量測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ur（Q）選取一臺(tái)常規(guī)的科里奧利質(zhì)量流量計(jì)（0.2 級(jí)）， 以油庫(kù)工況下固定的發(fā)油流量點(diǎn)發(fā)油，測(cè)量 3 次，測(cè)量結(jié)果如表 1 所示。
測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度
為 ：ur（Q）= Er = 0.045% =2.60×10-4 。
姨3 姨3
4、標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總：
根據(jù)上述測(cè)量不確定度評(píng)定過程， 將各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行匯總，如表 2 所示。
表 1 科里奧利質(zhì)量流量計(jì)（0.2 級(jí)）工況發(fā)油流量點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果
| 檢定次數(shù) | Q /kg | Qs /kg | Ei /% | E /% | Er /% | |||||
| 1 | 1 | 486.289 | 92 | 1 | 485.870 | 299 | 0.028 | 2 |
0.005 |
0.045 |
| 2 | 1 | 484.636 | 16 | 1 | 485.327 | 817 | -0.046 | 6 | ||
| 3 | 1 | 485.624 | 58 | 1 | 485.107 | 719 | 0.034 | 8 | ||
表 2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表
| 序號(hào) | 不確定度 | 來源 | 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ur（xi） | 靈敏系數(shù) | ci | ci ·ur（xi） |
| 1 | ur（Q） | 被檢流量計(jì)測(cè)量重復(fù)性 | 2.600×10-4 | 1 | 2.600×10-4 | |
| 2 | ur（Qs） | 標(biāo)準(zhǔn)計(jì)重質(zhì)量 | 3.690×10-4 | -1 | 3.690×10-4 | |
| 3 | ur（Vt） | 計(jì)量溫度下油品體積 | 0.883×10-4 | 1 | 0.883×10-4 | |
| 4 | ur（VCF） | 體積修正系數(shù) | 1.830×10-4 | 1 | 1.830×10-4 | |
| 5 | ur（ρ） | 油品計(jì)重密度 | 3.080×10-4 | 1 | 3.080×10-4 | |
5、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：
各項(xiàng)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量彼此相互獨(dú)立，依據(jù)不確定度傳播率，求得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：uc（E）= 姨u 2(Q)+u 2(Qs) =0.045%。
6、擴(kuò)展不確定度：
取 k=2， 則流量計(jì)累積流量相對(duì)誤差的擴(kuò)展不確定度為：U=uc×k=0.090%。
7、測(cè)量結(jié)果不確定度報(bào)告：
被檢流量計(jì)工況下固定發(fā)油流量點(diǎn)的累積流量相對(duì)誤差為 0.005%，其擴(kuò)展不確定度為：U=0.090%,
k=2。
為簡(jiǎn)化評(píng)定過程，在計(jì)算靈敏系數(shù)時(shí)，未根據(jù)實(shí)測(cè)溫度計(jì)算，而是直接取極限溫度值；在密度測(cè)量和密度相關(guān)參數(shù)不確定度分析過程中， 未具體區(qū)分油品，而是直接取極限值進(jìn)行評(píng)定。 在實(shí)際過程中，可根據(jù)具體情況評(píng)定上述分量， 獲得更準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果不確定度。
8、結(jié)束語：
由測(cè)量不確定度評(píng)定過程可知， 現(xiàn)場(chǎng)檢定的測(cè)量結(jié)果不確定度小于被檢流量計(jì)***大允許誤差的1/2。 該靜態(tài)容積法油流量標(biāo)準(zhǔn)裝置符合計(jì)量標(biāo)準(zhǔn) JJG 2063—2007《液體流量計(jì)器具檢定系統(tǒng)表檢定規(guī)程》和 JJG 1038—2008《科里奧利質(zhì)量流量計(jì)檢定規(guī)程》的相關(guān)要求，可以用于現(xiàn)場(chǎng)檢定準(zhǔn)確度等級(jí)
0.2 級(jí)及以下的科里奧利質(zhì)量流量計(jì)。
