摘 要: 通過對孔板流量計進行管內(nèi)流動數(shù)值模擬，找到了孔板流出特性較差的原因。為了得到較好流出特性的孔板，筆者設(shè)計了 3 種不同入口錐角的錐形孔板，通過管內(nèi)模擬結(jié)果得出錐形孔板流出系數(shù)隨著入口錐角的減小而增大，但增大趨勢遞減。***終根據(jù)模擬得到的理想孔板設(shè)計了實物節(jié)流件，分析了實驗結(jié)果和模擬結(jié)果的流出系數(shù)值產(chǎn)生偏差的原因。并將此種改進孔板應(yīng)用到實際流量測量中。
  通常根據(jù)檢測件的形式對差壓式流量計進行分類，如孔板流量計，噴嘴流量計，內(nèi)錐流量計等。所以節(jié)流件的選取決定了差壓式流量計的性能，這也引起了國內(nèi)學(xué)者的廣泛關(guān)注與研究［1 － 4］。而在眾多類型的流量計中孔板流量計因其結(jié)構(gòu)簡單，制造容易，安裝和維修方便等特點被廣泛應(yīng)用在天然氣、冶金、化工裝置的流量測量等場所。
  但是在長期使用過程中，由于受環(huán)境的影響，特別是流體較臟、流速大的現(xiàn)場條件下，孔板前緣易磨損導(dǎo)致流量計的計量性能發(fā)生變化，測量精度下降。另外因為孔板結(jié)構(gòu)的原因，使得它的流出系數(shù)較小、節(jié)流損失相對其他節(jié)流件偏大，所以能否對孔板進行改進使其避免這些問題顯的尤為重要。由于計算機的發(fā)展，近些年運用數(shù)值模擬的方法對節(jié)流件性能的研究得到成功的應(yīng)用［5 － 8］。因此筆者想通過數(shù)值模擬的方法分析孔板流量計內(nèi)部流動狀況，進而尋找改進的方法，以便找出結(jié)構(gòu)簡單、測量方便、流出系數(shù)大且穩(wěn)定的節(jié)流件并運用到工程實際中。

1、流量測量理論基礎(chǔ)：
  由佰努力方程和連續(xù)性方程聯(lián)立可推導(dǎo)出差壓式流量計流量關(guān)系式為：
  qm= cεπd2( 2ρΔp)12/［4 ( 1 － β4)12 ］ ( 1 )式中 ε———流體上游可膨脹性系數(shù)，對于液體 ε =1;d———節(jié)流件直徑( 孔板為孔徑，文丘里管為喉部孔徑) ;Δp———差壓;ρ———流體密度;β———孔徑比 β = d / D;c———流出系數(shù)。其中 c 和 ε 由實驗來確定，由式( 1) 可得c = qm［4 ( 1 － β4)12 ］/ επd2( 2ρΔp)12 ( 2 )可見流出系數(shù)對于節(jié)流件的計量性能有著重要影響。

2、CFD 模型建立：
  筆者主要想通過數(shù)值模擬的結(jié)果來觀察孔板流量計內(nèi)的流動過程，從而來改進孔板的流出特性，因此在孔板設(shè)計尺寸上比較隨意。筆者選用厚度為4 mm、管徑 30 mm、孔徑比為 0． 67 的孔板作為研究對象。

圖 1 孔板湍流強度等值線圖
  從圖中可以看出由于孔板前后垂直部分的原因，使得孔板前段堵塞的特別厲害，在孔板前、后的管壁附近存在著流體高速旋轉(zhuǎn)的渦流區(qū)，渦流區(qū)內(nèi)流體微團不橫向脈動，而且還有逆流，是一種極為復(fù)雜的流動狀態(tài)，在該區(qū)域內(nèi)將會耗散相當多的能量。因此本文通過改變孔板前后的垂直部分，使得入口段和出口段有一定的傾斜角度，這樣可以改變孔板的流出特性。因此筆者重新設(shè)計了入口錐角分別為 30°、45°和 60°，出口錐角為 45°，過渡平臺2 mm，孔徑比為 0． 67 的 3 中錐形孔板，取壓方法為D － D /2 取壓方式，對它們進行管內(nèi)數(shù)值模擬，想通過模擬結(jié)果來觀察錐形孔板的湍流強度與普通孔板的區(qū)別，同時研究錐形孔板前錐角對流出系數(shù)的影響和錐形孔板流出系數(shù)與雷諾數(shù)之間的關(guān)系。

3、模擬結(jié)果與分析：
  通過模擬結(jié)果得到了不同入口錐角在流速為2 m / s的湍流強度等值線圖，如圖 2 所示和圖 1 相比在入口錐角處的漩渦強度隨著入口錐角的減小逐漸減弱，在出口處的漩渦區(qū)面積隨著入口錐角的減小也有所減小，這對改變孔板流出系數(shù)和減少壓損以及增強防堵特性都是有幫助的。所以這種孔板的設(shè)計一定程度上達到了人們想要的結(jié)果。

圖 2 不同尺寸錐形孔板湍流強度等值線圖
  根據(jù)式( 2) 可知流出系數(shù)是節(jié)流件的一個重要參數(shù)，所以對錐形孔板流出系數(shù)的研究是有必要的。因為對于幾何相似和流體動力相似( 即雷諾數(shù) Re相同) 的節(jié)流裝置的流出系數(shù)相等，這對于一切節(jié)流件都應(yīng)成立［10］，從而筆者主要研究雷諾數(shù)和錐形孔板流出系數(shù)的關(guān)系，通過模擬結(jié)果得到 3 種尺寸的節(jié)流件流出系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系圖，如圖 3 所示。
  通過圖形可以得出如下結(jié)論，錐形孔板的流出系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大，先是降低然后升高***終趨于一個定值，這和普通孔板有著相似的性質(zhì)。但和相同孔徑比的孔板相比其流出系數(shù)增大許多。而且隨著前錐角角度的加大，錐形孔板的流出系數(shù)逐漸減小，通過圖 1 和圖 2 可以看出這應(yīng)該是由于錐形孔板入口段的渦流隨著錐角的增大而增強。如果按照這樣的理論，那么持續(xù)減小入口錐角會一直增大

圖 3 雷諾數(shù) Re 與流出系數(shù) C 關(guān)系圖
  孔板的流出系數(shù)。但由圖 3 可知這種增大的趨勢越來越弱，而且入口錐角為 30°時的流出系數(shù)已經(jīng)很高，再有根據(jù)文獻［10］得知，一味的增大流出系數(shù)和減小壓損可能會造成計量精度的下降，所以筆者不再對其減小角度做進一步研究。

4、實驗系統(tǒng)及實驗結(jié)果：
  分析通過數(shù)值模擬結(jié)果得到入口錐角 30°的錐形孔板流出系數(shù)較高，防堵特性較好，為了能將它運用到實際流量測量中及驗證數(shù)值模擬結(jié)果，筆者對其進行了實驗研究。圖 4 為入口錐角為 30°的錐形孔板實驗段示意圖。

  實驗介質(zhì)為水，實驗溫度 15 ～ 16℃，實驗系統(tǒng)如圖 5 所示。其中數(shù)據(jù)采集是由 USB4716 數(shù)據(jù)采集板完成的。
  為了減少測量誤差，每種工況測 3 次然后取平均值，得到實驗數(shù)據(jù)如表 1 所示。

表 1 實驗測量結(jié)果

圖 6 模擬與實際流出系數(shù)與 Re 關(guān)系圖

  還有可能是實際流動比較復(fù)雜，而 k － ε 模型的數(shù)值模擬結(jié)果總是趨于保守，即對壓力的估計一般低于實際測量值。另外測量設(shè)備精度的問題也會影響流出系數(shù)的取值。根據(jù)式( 2) 有。

圖 8 p 與 θ 的關(guān)系圖
  通過 matlab 對壓力進行多項式擬合得出θ = 7． 25p2－ 3． 12p + 1． 454 ( 4)計算的流量值與真實值的部分數(shù)據(jù)如表 2 所示?？梢钥闯隽髁繙y量的相對誤差≦ ± 7． 5% ，這個結(jié)果比較理想?？梢钥闯龃朔N孔板在流量測量中的應(yīng)用是可行的。

表 2 計算流量與實際流量對比關(guān)系

  通過對實驗數(shù)據(jù)分析，在運用林氏模型計算流量時發(fā)現(xiàn)，當參數(shù) θ 計算偏差 0． 03 時質(zhì)量流量測量誤差增大 5% 左右，于是在利用林氏模型計算流量時，參數(shù) θ 的擬合精度將是影響流量的重要因素。

6、結(jié)論：
  本文運用數(shù)值模擬方法完成了標準孔板流出特性的改進，分析了模擬結(jié)果和實驗結(jié)果不同的原因。在確定了理想錐形孔板后，將其運用到具體流量測量中，實驗結(jié)果比較理想，達到了孔板改進的目的。