摘要:對(duì)正弦脈動(dòng)氣體流中渦輪流量計(jì)的測量誤差進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究。 利用氣體渦輪流量計(jì)在氣體流中的數(shù)學(xué)模型, 求出了在正弦脈動(dòng)流作用下的渦輪流量計(jì)測量誤差與脈動(dòng)參數(shù)之間的理論關(guān)系式, 并針對(duì)脈動(dòng)流計(jì)算了渦輪流量計(jì)測量誤差。 設(shè)計(jì)了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算值較為吻合。
1、脈動(dòng)流的特性及主要測量方法：
所謂脈動(dòng)流是指流體在測量區(qū)域的流速是時(shí)間的函數(shù) ,但在一個(gè)足夠長的時(shí)間段內(nèi)有一個(gè)恒定的平均值 ,這個(gè)值取決于脈動(dòng)流的流動(dòng)規(guī)律。脈動(dòng)流分為周期性脈動(dòng)流和隨機(jī)脈動(dòng)流 ,通常提及的脈動(dòng)流大多指周期性脈動(dòng)流。隨機(jī)脈動(dòng)流體通常在速度、壓力和溫度上出現(xiàn)連續(xù)的、無規(guī)則的、隨機(jī)的波動(dòng)。導(dǎo)致波動(dòng)產(chǎn)生的原因有多種 ,可因旋轉(zhuǎn)動(dòng)力機(jī)械,如旋轉(zhuǎn)或往復(fù)式發(fā)動(dòng)機(jī)、壓縮機(jī)和鼓風(fēng)機(jī)或水泵造成 ,可由工作管道的振動(dòng)、特別是共振造成, 也可由流量控制器的周期性動(dòng)作和調(diào)節(jié)器的往復(fù)開關(guān)及流體管道裝置、閥門或旋轉(zhuǎn)的機(jī)械裝置等分流造成,還可因流體系統(tǒng)的幾何特征而引起的流體力學(xué)振動(dòng)和多段流而引起。
脈動(dòng)流的存在會(huì)導(dǎo)致流量計(jì)出現(xiàn)測量誤差,甚至不能正常工作,其中尤以差壓式流量計(jì)、渦輪流量計(jì)和渦街流量計(jì)對(duì)其***為敏感。如何校正或減少脈動(dòng)對(duì)流量測量特性的影響 , 是流量測量中比較重要的課題。本文對(duì)按正弦規(guī)律變化的脈動(dòng)流對(duì)渦輪流量計(jì)的測量誤差的影響做了探討。脈動(dòng)流無時(shí)無處不在 ,但脈動(dòng)流的測量卻非常困難,我們通常測量出脈動(dòng)流的主要參數(shù) ,例如脈動(dòng)流的幅值、頻率和波形 ,然后通過這些參數(shù)分析脈動(dòng)流可能給流量計(jì)造成的影響。通常主要的測量方法有非接觸方法和接觸方法。
非接觸方法包括光學(xué)方法和聲學(xué)方法。光學(xué)方法主要采用 LDA , 此技術(shù)可測出管軸線處的點(diǎn)速度, 并對(duì)脈動(dòng)振幅和波形做出估算。聲學(xué)方法主要采用多普勒頻移, 該技術(shù)僅用于液體,其傳送器和接受器安裝在管道外壁, 可根據(jù)其測得的充分發(fā)展的瞬時(shí)速度剖面計(jì)算其脈動(dòng)特性。接觸方法主要是熱線風(fēng)速儀法, 可用來測量脈動(dòng)流的點(diǎn)速度 ,它具有足夠的測量頻寬,可采用在線計(jì)算機(jī)顯示流速的***大脈動(dòng)量 。
2、脈動(dòng)氣體流對(duì)渦輪流量計(jì)測量誤差：
影響的理論分析 渦輪流量計(jì)以動(dòng)量矩守恒原理為基礎(chǔ), 是一種速度式流量儀表。對(duì)氣體流量而言 ,如果已知其流動(dòng)速度 v 和渦輪流量計(jì)轉(zhuǎn)子葉片中心的切線速度w ,則二者之間的關(guān)系可由下列非線性微分方程確定[ 3] 。 C dw vw v2 tan 1+ = θ ()dt 式中 ,C 為流量計(jì)常數(shù), θ為葉片與轉(zhuǎn)子中心軸線之間的夾角,通常取其為 45°。方程(1)假定渦輪加速所需的旋轉(zhuǎn)力矩由氣體脈動(dòng)流所引起的變化力矩來提供 ,忽略磨擦。
對(duì)定常流, w =v , 但是當(dāng)氣體流動(dòng)速度從它的平均值 v0 開始發(fā)生變化時(shí),渦輪速度與流體速度會(huì)出現(xiàn)短暫差異, 從而引起流量計(jì)出現(xiàn)測量誤差。 為了解式(1)對(duì)脈動(dòng)振幅 αv0(α為脈動(dòng)強(qiáng)度, 取值在 0 與 1 之間)的響應(yīng),對(duì)式(1)進(jìn)行拉氏變換,得到：
| w –v0 | | | – t | | |
| | =±(1 -e | | | (2) |
| αv0 | | | τ | | |
| | | | 1 ) | |
| 式中 , τ1=C/[(1 ±α)v0] 。 | | | | | |
從式(2)可知 ,時(shí)間常數(shù) τ1 與平均流速 v0 、脈動(dòng)強(qiáng)度 α有關(guān)。流體速度增大會(huì)引起 τ1 發(fā)生變化, 但τ1的變化率比速度的變化率要小些, 因此 , 周期性脈動(dòng)將導(dǎo)致儀表讀數(shù)出現(xiàn)一個(gè)正的誤差。
為估計(jì)脈動(dòng)流所引起的流量計(jì)測量誤差, 假定脈動(dòng)流按正弦規(guī)律變化, 并可表示為:
v =v0(1 +sin ωt)
(3)對(duì)方程(1), 要解出其對(duì)正弦輸入的響應(yīng)比
僅由脈動(dòng)強(qiáng)度 α來決定。
較困難 ,但是有實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,輸入一個(gè)正弦變化的脈動(dòng),渦輪的速度響應(yīng)也呈現(xiàn)正弦變化規(guī)律。因此,渦輪速度的變化可近似表示為: 4
w v0 w 0 kv0 sin t
= +Δ + (ω+ ) ()
式中, w 0 是由脈動(dòng)引起的流量計(jì)平均讀數(shù)誤差 ;k 是與脈動(dòng)振幅有關(guān)的渦輪轉(zhuǎn)子的速度因子;為相移。 將式(3)、式(4)代入式(1)中, 忽略所有的高次諧波,對(duì)正弦脈動(dòng)輸入的響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化形式可表示為:
標(biāo)準(zhǔn)化形式
從式(5)可知, 由脈動(dòng)引起的誤差取決于脈動(dòng)振幅 αv0 、平均流速 v0 以及流量計(jì)常數(shù) C 。當(dāng) ω趨向2 無窮大時(shí), 相對(duì)誤差趨向***大值 α 2 , 此值取決于α,當(dāng)脈動(dòng)振幅為***大脈動(dòng)振幅(α=1)時(shí), ***大的相對(duì)誤差可達(dá) 50 %。
以脈動(dòng)頻率 ω與儀表時(shí)間常數(shù) τ的乘積為對(duì)數(shù)橫坐標(biāo) ,以流量計(jì)相對(duì)誤差為縱坐標(biāo), 畫出式(5)的變化曲線, 如圖 1 中實(shí)線所示。圖中實(shí)線為理論計(jì)算曲線 ,虛線為實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn)存在以下規(guī)律:
圖 1 相對(duì)誤差與標(biāo)準(zhǔn)頻率之間的關(guān)系曲線
1)由于曲線僅出現(xiàn)在象限, 可知脈動(dòng)流只能導(dǎo)致渦輪流量計(jì)葉片轉(zhuǎn)速出現(xiàn)一個(gè)正誤差。從物理角度來看 ,當(dāng)流體存在脈動(dòng)時(shí) , 在加速流體中, 葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量能引起轉(zhuǎn)子速度變慢, 落后于定常流時(shí)的轉(zhuǎn)速;在減速流體中,葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量能導(dǎo)致轉(zhuǎn)子速度加快, 超過定常流時(shí)的轉(zhuǎn)速。由于加速時(shí)的影響比減速時(shí)的影響小得多 ,因此,脈動(dòng)流存在時(shí)流量計(jì)顯示值遠(yuǎn)大于平均流量 ,出現(xiàn)正誤差 ,與以上理論推導(dǎo)相吻合。
2)當(dāng) ωτ<0.1 時(shí), 誤差很小 ,可以忽略 。
3)當(dāng) 0.1 ≤ωτ≤5 時(shí) ,誤差取決于脈動(dòng)強(qiáng)度和頻率。
4)當(dāng) ωτ>5 時(shí), 誤差達(dá)到***大值 , 此值的大小
3、實(shí)驗(yàn)與結(jié)果:
采用型號(hào)為 LWQ100 的渦輪流量計(jì)進(jìn)行測試分析, 圖 2 為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。壓縮空氣從來流方向進(jìn)入裝置 ,經(jīng)過整流器后進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)孔板 ,經(jīng)足夠長的管道后,到脈動(dòng)發(fā)生器,在特定信號(hào)作用下脈動(dòng)發(fā)生器產(chǎn)生按一定規(guī)律變化的脈動(dòng)流 ,該脈動(dòng)流經(jīng)流量調(diào)節(jié)器后進(jìn)入渦輪流量計(jì)。標(biāo)準(zhǔn)孔板采用圖 3 所示測量系統(tǒng) ,該系統(tǒng)采用可換孔板的節(jié)流裝置, 確保孔板在管道中的垂直度和同心度符合標(biāo)準(zhǔn);信號(hào)轉(zhuǎn)換部分應(yīng)用 K 系列差壓變送器, 能對(duì)現(xiàn)場壓力、溫度、雷諾數(shù)進(jìn)行在線補(bǔ)償, 采樣時(shí)間為 10μs, 計(jì)算周期為 5s 。脈動(dòng)發(fā)生器采用變頻調(diào)速器控制, 控制信號(hào)的頻率范圍為 2 ～ 50 Hz , 脈動(dòng)振幅可達(dá) 100 %。脈動(dòng)檢測器部分必要時(shí)可測量脈動(dòng)發(fā)生器信號(hào)的實(shí)際變化情況。
圖 2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖
圖 3 標(biāo)準(zhǔn)孔板測量系統(tǒng)示意圖
實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖 1 中虛線所示。從圖中可以看出 ,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算基本吻合, 尤其是在 ωτ增大至5 后 ,理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本重合。
